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2017中考杀手锏:全等辅助线添加宝典

    03-14 12:40:34    浏览次数: 507次    栏目:初中几何

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有这样一句话:“初一不分上下,初二两极分化,初三一个天上一个地下”这句话相信很多同学已经不陌生了,造成这种局面的原因主要是初中代数部分相对简单,难点集中在几何和函数。尤其是几何部分,知识点多,变化也多。而初一的几何部分内容很少,到初二之后,全等,等腰三角形,四边形,勾股定理的加入,会导致大家开始拉开差距,而初三的相似以及圆等内容会进一步加大这种差距。
  2011秋季初三全年数学拓展拔高班
  几何究竟有多重要?
  几何在中考中究竟占多大的比重呢?我分析了一下近三年的中考北京卷,几何的分值大概在46分左右。而涉及的题目的分值则更高(因为有些综合性较强的题目是把几何和函数综合起来考察),08年是50分,09年和10年是59分,呈现上升趋势。   
  近几年中考最难的几何题都考到了几何的三大变换,去年是旋转,今年是轴对称,明年很有可能是平移。这不是单纯考知识点了,而是考数学思想,对学生的思维能力要求越来越高。
  为什么几何难学呢?
  “人说几何很困难,难点就在辅助线。”不需要添加辅助线的几何题一般来说相对简单,而需要添加辅助线的几何题一般都有难度。如何添加辅助线,一直是众多学生头疼的问题。
  如何学好几何?
  要想学好几何,解决掉如何添加辅助线这一难点是很关键的。这需要平时大量的练习,总结经验,固化一部分常见的辅助线添加技巧,另外也需要一些想象力,甚至是直觉。
  也有人觉得添加辅助线完全凭运气,运气好,随便加一条就做出来了,运气不好,怎么加都做不出来。我觉得这种观点不对。虽然辅助线的添加方法千变万化,但是其中还是有一些规律可循的。总结起来,主要有以下两种思想:①凸显条件:通过添加辅助线,使题设条件能充分显示出来,从而为定理的应用创造条件,或者使不能直接证得的结论转化为与它等价的另一个结论,便于思考与证明。例如“补图法”等。②集散思想:有些几何题,条件与结论比较分散,通过添加适当的辅助线,将图形中分散,远离了的元素聚集到有关的图形上,使它们相对集中,便于比较,建立关系,从而找出问题的解决途径。例如几何三大变换“旋转、平移、轴对称”等。
  网上有一些辅助线添加技巧方面的文章,大多数说的比较宽泛,或者不够全面。如果要掌握这些技巧,还是得从例题入手,善于把相同类型的题目以及方法归纳总结,以后遇到类似的题目就会有应对的技巧或者思路,最后将这个思路转化为解题过程就可以了。

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